Математические модели толщины стружки при фрезеровании

Процесс металлообработки зависит от множества факторов. Самым важным и при этом наименее изученным из них является толщина стружки, образующейся при работе режущего инструмента. Обычно под толщиной стружки понимается значение толщины недеформированного материала, измеренной под прямым углом к режущей кромке. Существует тесная связь между толщиной стружки и усилиями, воздействующими на инструмент и заготовку. Чрезмерная толщина стружки приводит к выкрашиванию и поломке режущей кромки, в то время как недостаточная толщина стружки является причиной быстрого износа режущей кромки.

Правильный расчёт и возможность менять толщину стружки позволяют обеспечить максимальную производительность и эффективность технологических процессов металлообработки, а также отладить режимы резания при обработке сложных материалов, не забывая при этом контролировать затраты на обработку. Из-за недостаточного понимания того, какую важную роль играет толщина стружки, зачастую инструмент работает либо с превышением допустимой нагрузки, либо недогруженным, что отрицательно сказывается на стойкости инструмента и производительности обработки.

В контексте вышесказанного необходимо упомянуть о том, что существуют математические модели, способные помочь в понимании практической важности толщины стружки. Модели толщины стружки становятся всё совершеннее: они проделали путь от простых уравнений, описывающих образующуюся во время стабильных токарных операций стружку, до сложных формул, в которых учитываются многочисленные переменные, описывающие толщину стружки при прерывистой обработке, например при фрезеровании.

Развитие математических моделей толщины стружки, образующейся при фрезеровании

При непрерывных токарных операциях толщина стружки постоянна. Однако при фрезеровании толщина стружки всё время меняется по мере контакта режущей кромки и заготовки.

Чтобы упростить изучение влияния толщины стружки на процесс фрезерования, около 40 лет назад исследователи в области металлообработки разработали концепцию средней толщины стружки. Выведенная ими формула позволяет рассчитать теоретическую среднюю толщину стружки. Благодаря модели средней толщины стружки удалось лучше понять процесс фрезерования и эффективнее управлять им.

При вычислении средней толщины стружки необходимо принять во внимание радиальный контакт фрезы с заготовкой, а также геометрию режущей кромки, угол в плане и величину подачи на зуб. Изменяя скорость подачи, оператор может регулировать толщину стружки.

При фрезеровании радиальный контакт (ширина фрезерования) может изменяться от нуля до 100 процентов диаметра фрезы. При меньшем радиальном контакте получается более тонкая стружка. Толщина стружки растёт вместе с радиальным контактом и достигает своего максимума, когда он составляет 50 процентов от диаметра фрезы. Когда радиальный контакт переходит порог в 50 процентов, стружка снова начинает становиться тоньше.

На толщину стружки также влияет подготовка режущей кромки. Как правило, толщина стружки должна быть не меньше радиуса притупления режущей кромки. Например, если радиус притупления режущей кромки равен 60 мкм, подачу необходимо назначать таким образом, чтобы толщина получаемой стружки составляла как минимум 60 мкм. При слишком низкой подаче вместо процесса резания возникнет трение кромки о заготовку, что приводит к быстрому износу инструмента.

Фрезерный инструмент при производстве, как правило, подвергают специальной операции − подготовке режущей кромки, во время которой проводится увеличение радиуса притупления кромки, чтобы обеспечить защиту от выкрашивания и поломок. Для этого на пластине делают защитную фаску, которую затем хонингуют. Благодаря этой подготовке можно использовать более высокие значения подачи на зуб при фрезеровании сложнообрабатываемых материалов или тяжёлых фрезерных операциях. Основная задача − сделать так, чтобы стружка воздействовала на основную часть пластины, а не на режущую кромку. Это позволит избежать концентрации давления или нагрузки там, где они могут увеличить износ или ускорить поломку. Регулирование подачи позволяет изменять место контакта стружки с пластиной и управлять толщиной стружки. При повышении скорости подачи толщина стружки увеличивается, а при снижении скорости подачи − уменьшается.

Угол в плане напрямую влияет на толщину стружки. Если угол в плане равен 90 градусов, например как у инструментов для фрезерования уступов, значение максимальной толщины стружки на 100% соответствует значению подачи на зуб. Но если угол в плане равен 45 градусам, то значение максимальной толщины стружки составляет 70% от величины подачи на зуб, поскольку стружка становится шире, но тоньше за счёт того, что в резании принимает участие большая часть режущей кромки.

При уменьшении угла в плане стружка становится тоньше, а для поддержания необходимой толщины стружки требуется увеличивать подачу на зуб.

Применение уравнения для расчёта средней толщины стружки

В уравнении для расчёта средней толщины стружки учитывается угол в плане инструмента и радиальный контакт фрезы. На рисунке 3 синим отмечено применение уравнения при боковом фрезеровании, а красным − при центральном. На основном графике радиальный контакт фрезы сопоставляется с её диаметром, что выражено в виде соотношения Ae/Dc. Кривая на меньшем графике, находящемся в правой верхней части рисунка, демонстрирует влияние угла в плане.

На рисунке показана ситуация, когда формула средней толщины стружки не может быть использована с максимальной эффективностью. Когда боковое фрезерование проводится с небольшим (относительно диаметра фрезы) радиальным контактом, вычисленные по формуле результаты могут быть неверны (см. пунктирную линию).

Красной линией показано необходимое увеличение скорости подачи при центральном фрезеровании, когда в процессе резания участвуют 50 или более процентов фрезы. Это противоречит практическому опыту, согласно которому при большем контакте фрезы необходимо уменьшать скорость подачи. Следовательно, модель средней толщины стружки наиболее эффективна в тех случаях, когда радиальный контакт больше 20 - 25%, но меньше 50 - 75% диаметра фрезы.

Модель средней толщины стружки основывается на геометрических факторах и упрощает сложную ситуацию. Многолетний опыт показывает, что использование модели средней толщины стружки в уравнениях для расчёта стойкости инструмента даёт результаты с погрешностью ±15%. Такого уровня точности достаточно для расчёта мощности и крутящего момента для многих операций обработки конструкционных материалов. Кроме того, на решение уравнения для средней толщины стружки вручную уходит не так много времени и усилий.

Однако когда важна более высокая степень точности или требуется выполнить фрезерование так называемых труднообрабатываемых материалов, необходима модель, учитывающая дополнительные факторы.

Эквивалентная толщина стружки

Шведский исследователь Сёрен Хэглунд разработал более глобальную модель. С её помощью можно измерить эквивалентную толщину стружки, что позволяет рассчитать стойкость инструмента с погрешностью ±2%. На рисунке 4 изображена модель, на которой жёлтой дугой показаны изменяющиеся значения толщины стружки, образующейся при работе фрезы. Оранжевая полоска, которой обозначается средняя толщина стружки, представляет собой развёрнутую версию ранее упомянутой жёлтой дуги. Синей полоской обозначается эквивалентная толщина стружки. Ключевое отличие заключается в том, что в модели эквивалентной толщины стружки учитывается время, в течение которого режущая кромка находится в контакте с заготовкой. Этот фактор очень важен, поскольку время, в течение которого режущая кромка находится в работе, а также толщина образующейся стружки зависят от того, какая часть фрезы входит в контакт с заготовкой.

Модель эквивалентной толщины стружки также учитывает влияние радиуса вершины инструмента на толщину стружки. В модели используется концепция, которая была изначально разработана для токарных операций шведским инженером Рагнаром Воксеном в начале 1930-х. Созданная Воксеном формула позволяет рассчитать теоретическую толщину стружки с учётом радиуса скругления инструмента, благодаря чему можно мысленно выпрямить радиус вершины инструмента и определить область стружкообразования в виде прямоугольника.

Вычисление толщины стружки помогает избежать проблем, которые возникают, когда толщина стружки ниже определённого значения или выше заданного максимального уровня. При увеличении радиального контакта фрезы с заготовкой требуется снизить подачу, чтобы сохранить толщину стружки. Это позволяет гарантировать, что максимальная толщина стружки не станет чрезмерной и не приведёт тем самым к сокращению стойкости инструмента и поломке фрезы.

С другой стороны, работа со стружкой толще определённого минимального уровня особенно важна при обработке материалов, склонных к поверхностному упрочнению, таких как суперсплавы и титан. При образовании слишком тонкой стружки во время работы режущей кромки возникает зона упрочнения, которая затем обрабатывается следующим зубом. Обработка упрочнённого слоя в три раза ускоряет износ инструмента и сокращает стойкость.

Часто на производстве поверхностно упрочняемые материалы обрабатываются так же, как и закалённая сталь: с небольшой глубиной резания и подачей. На таких режимах резания образуется тонкая стружка, что негативно сказывается на стойкости инструмента и приводит к снижению производительности. Кроме того, на толщину стружки и обработку поверхностно упрочнённых материалов влияет тип фрезерования − встречный или попутный (см. дополнение).

Заключение

Результат фрезерных операций зависит от толщины стружки. Чтобы в полной мере использовать преимущества концепций толщины стружки, необходимо сначала рассчитать эквивалентную толщину стружки, а затем определить минимальное и максимальное значение толщины стружки.

Поскольку сложная модель эквивалентной толщины стружки включает в себя набор переменных, на проведение вычислений для решения уравнения уходит намного больше времени и усилий, чем для расчёта средней толщины стружки по упрощённой модели.

Проведение вычислений на производстве является длительным и экономически невыгодным процессом. Однако программное обеспечение для расчёта режимов резания позволяет пользователям решать эти уравнения за доли секунды, просто указав необходимые данные. Это оптимизирует процессы фрезерования, благодаря чему увеличивается производительность и повышается рентабельность производства.

Дополнение

Толщина стружки и методы фрезерования

Необходимо принимать во внимание не только концепцию эквивалентной толщины стружки, но и способ образования стружки. При фрезеровании образование стружки происходит двумя разными способами и зависит от направления вращения фрезы по отношению к движению заготовки. Применяются два метода: встречное фрезерование (фрезерование против подачи) и попутное фрезерование (фрезерование по подаче). При встречном фрезеровании фреза вращается против направления подачи заготовки. При попутном фрезеровании фреза движется в направлении подачи заготовки.

При встречном фрезеровании режущая кромка входит в заготовку с нулевой глубиной резания. В начале образуется стружка с минимальной, в конце − с максимальной толщиной. При попутном фрезеровании всё происходит наоборот: в начале образуется стружка с максимальной толщиной, а в конце − с минимальной.

При встречном фрезеровании в начале прецесса резания режущая кромка трётся об обрабатываемый материал, при этом выделяется большое количество тепла. Также стоит отметить, что тонкая стружка плохо поглощает тепло. Оба этих фактора способствуют упрочнению поверхности заготовки и снижению стойкости инструмента.

Из-за того, что стружка после отделения от заготовки летит вперёд по направлению движения фрезы, может произойти повторное резание стружки, а также ухудшиться шероховатость поверхности. При горизонтальном фрезеровании усилия резания, направленные вверх, могут поднять заготовку, что требует использования сложных креплений заготовки.

По ряду причин предпочтительнее использовать попутное фрезерование. При нём не происходит трения режущей кромки при входе в заготовку, благодаря чему увеличивается стойкость инструмента и снижается выделение тепла. Также при попутном фрезеровании требуется меньшая мощность станка, а стружка вылетает за фрезой, благодаря чему минимизируется повторное резание, улучшается шероховатость поверхности и увеличивается стойкость инструмента. Усилие резания направлено вниз, прижимая заготовку к столу, и упрощает её крепление. При обработке таких материалов, как суперсплавы, нержавеющая сталь и титан, толщина стружки при врезании должна быть достаточна для поглощения тепла и минимизации поверхностного упрочнения заготовки.

Однако направленные вниз усилия, создаваемые при попутном фрезеровании, могут вызвать люфт стола станка, особенно если обработка ведётся на старом и/или универсальном оборудовании. Люфт отрицательно сказывается на точности и повышает нагрузку на фрезу до такой степени, что последняя может сломаться. Поэтому при использовании подобного оборудования может потребоваться переход к встречному фрезерованию.

Встречное фрезерование также может оказаться предпочтительнее при фрезеровании отливок, штампованных деталей или поверхностно закалённых заготовок. Это обусловлено тем, что при встречном фрезеровании процесс резания начинается из-под необработанной поверхности (корки) материала, тогда как при попутном фрезеровании вход инструмента в заготовку будет осуществляться в твёрдую корку, что может привести к выкрашиванию режущей кромки.


Автор: Патрик де Вос управляющий по корпоративному техническому обучению компании Seco Tools
Посмотреть содержание журнала: «Станочный парк» 2017 №8 (147)

Назад